Каталог государственных Высших Учебных Зведений Белгорода. Белгород.
Социальная педагогика

Из Большой Советской Энциклопедии.

Штурма правило, правило, позволяющее находить непересекающиеся интервалы, содержащие каждый по одному действительному корню данного алгебраического многочлена с действительными коэффициентами. Дано в 1829 Ж. Ш. Ф. Штурмом. Для любого многочлена f(x) без кратных корней существует система многочленов f(x) = f_o(x), f₁(x),..., f_s(x), для которой выполняются следующие условия:

1) f_k(x) и f_k+1(x), k=0, 1,..., s—1 не имеют общих корней,

2) многочлен f_s(x) не имеет действительных корней,

3) из f_k(a)= 0, 1£ k £s — 1, следует, что f_k-1(a)f_k+1